TAREAS DE GEOMETRÍA ANALITICA

I. Reconoce lugares geométricos


1. Define lugar geométrico

2. Ubica las siguientes parejas ordenadas

a)    (3/5,-6/7),

b)    (√2  ,-1/9)

2. Describe  cual es el lugar geométrico que representan las siguientes ecuaciones

c)    25 = x^2 +  y^2


d)    9x + 4y - 8 = 0

3. Imagina que el submarino Yellow está anclado muy cerca del fondo del mar y que tu estas en él. Yellow tiene un radar como el siguiente donde cada lado de un cuadrito representa 1 km. Debes ir marcando cada uno de los sucesos relatados y hacer los cálculos que se te solicitan.

Yellow se encuentra exactamente en el centro, ¿Cuáles son tus coordenadas en el radar?                                . Márcalas.

El radar de Yellow ha detectado la presencia de otro submarino marcado con el punto P₁ de coordenadas (4, 4). Este submarino es Blue y forma con el eje horizontal un ángulo de 45⁰. ¿A qué distancia están Yellow y Blue?                                               . Marca estos sucesos en la pantalla del radar.

Observando en la pantalla la trayectoria de Blue, vemos que se está moviendo en una trayectoria circular. ¿Dónde está el centro de la circunferencia?                  

             .

¿Cuál es su radio?                   

        

Después de algunas horas, Blue se detiene en cierta posición, formando con el eje horizontal un ángulo de 135⁰ ¿Cuál es su posición?                               . Márcala.

Horas más tarde el Blue se ha movido hasta formar con el eje horizontal un ángulo de 225⁰, ¿Cuáles son las coordenadas de la nueva posición?                                       

 Llena la siguiente tabla con los datos del movimiento de Blue.

Angulo formado		Coordenada x	Coordenada y
450
900
1350
1800
2250
2700
3150
3600

Establece la ecuación que representa el movimiento del submarino Blue.

Este trabajo (problema 3) será presentado en su portafolio de Evidencias físico y será evaluado mediante:

Institución:                                                                                    Fecha:                         

Nombre del evaluado:                                               No. Lista:

Reactivo asociado	Indicador	Ejecución	Ponderación	Total	Observaciones
1	Asocia parejas ordenadas con puntos en el plano cartesiano mediante ejercicios contextualizados en mapas , dibujos, juegos, etc.		2.5
1	Interpreta y presenta información de manera escrita proveniente de diversos contextos, presentada en tablas o gráficos, mediante el concepto de pareja ordenada		2.5
1	Identifica la condición que caracteriza un lugar geométrico (rectas, circunferencias con centro en el origen o parábolas con vértices en el origen)mediante el planteamiento de situaciones problemáticas en reactivos o tareas específicas, como la presentación de diversas gráficas y una condición o viceversa.		2.5
1	Traza la gráfica de un lugar geométrico a partir de la condición expresada en forma verbal, numérica o algebraica en problemas reales, hipotéticos o formales que involucren rectas circunferencias con centro en el origen o parábolas con vértice en el origen.		2.5
Calificación final

Nombre y firma del evaluador

03- SEPT. 2015

UTILIZANDO LOS MÉTODOS VISTOS EN CLASE HASTA AHORA RESUELVE LOS SIGUIENTES PLANTEAMIENTOS:

1. utilizando la fórmula de distancia entre dos puntos demuestra que los puntos A(-1, -2), B(3, -10) y C(-4, 4), son colineales.

2. El extremo del diámetro de una circunferencia de centro C(6, -2) es A(2, 4); halla las coordenadas del otro extremo.

El siguiente tema que veremos es el de determinación de áreas de irregulares utilizando 
el plano cartesiano.

REALIZA EL SIGUIENTE PROBLEMA

Determina el área del poligono cuyos verttices son: A(-3, -2), B(-7, 1). C(-2, 8), D(1, 5) y E(6, 3).

A continuación les proporciono el siguiente link, al cual pueden ingresar y ver el vídeo.

https://www.youtube.com/watch?v=6y3pD8MuulY

A continuación veremos el de coordenadas polares para lo cual les proporciono el siguiente link .
                                       
                                        https://www.youtube.com/watch?v=KKVK1Td-pE8

A CONTINUACIÓN MUESTRO  UN PLANO DE COORDENADAS CARTESIANAS

ANALIZA Y REFLEXIONA  CADA FIGURA QUE SE TE DA

JOVENES TENGO ENTENDIDO QUE EL DÍA LUNES 28 DE SEPTIEMBRE SI HAY CLASES INVESTIGUEN

RESUELVE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS INDICA LOS PASOS SEGUIDOS

1. Una compañía editorial busca vendedores de libros para un lote particular; ofrece un salario mensual de $ 1 200.00 más 25 pesos por libro vendido.

a) ¿Cuánto ganaría  una persona que tomara el empleo si vendiera al mes 50 libros?

b) ¿Cuántos libros necesita vender una persona para ganar al mes $ 5 750.00?

c) Con la información que se obtuvo en los incisos anteriores,  pueden localizar dos puntos en el plano cartesiano; tracen una línea recta que pase por esos dos puntos, representando el número de libros vendidos en el eje “x” (variable independiente  o abscisa)  y el salario mensual de un vendedor  en el eje “y” (variable dependiente u ordenada).

d) Calculen la pendiente de la línea recta trazada en el inciso anterior.

2. Dada la recta AB de coordenadas  A (4, 1) y B (-2, 5) y la recta MN de coordenadas  M (3, 7) y 

N (-1, 1), determina si son rectas paralelas o perpendiculares entre sí.

3. aplicando el concepto de pendiente demostrar que los puntos (-1, -2), (4, 2) y (-5, 3) son los vértices de un triángulo rectángulo cuyo ángulo recto se localiza en el vértice que se forma en el punto de coordenadas (-1, -2).

4. Los vértices de un cuadrilátero están en los puntos A (-4, 0), B (-7, 3), C (-4, 6) y D (-1, 3).

a) Grafica el cuadrilátero uniendo los vértices.

b) Encuentra las pendientes de las líneas rectas que pasan por los lados del cuadrilátero.

c) Compara los valores de las pendientes que obtuviste, ¿Cómo son?

d) De acuerdo a la información que obtuviste, ¿Qué tipo de cuadrilátero puedes asegurar que es: trapecio, Trapezoide o rectángulo?  

5. Si una línea recta tiene pendiente 2, encuentra la pendiente y el ángulo de inclinación de una línea recta perpendicular a esta.

6. Halla la ecuación a la cual debe satisfacer cualquier punto P(x, y) que pertenezca a la recta que pasa por el punto

A (3, -1) y que tiene una pendiente igual a 4.

7. Traza las siguientes rectas que pasan por el punto dado y cuya pendiente se indica:

a)  A (6, -2);  m= -3/4

 b)  R (2, -7); m = -4

8. Demuestra que los puntos  K (5, 0), L (0, 2), M (-5, 0) y N(0, -2) son los vértices de un rombo y que sus diagonales son perpendiculares  y se cortan en su punto medio.

RESUELVE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS INDICA LOS PASOS SEGUIDOS

1. Escribe cada una de las siguientes ecuaciones  en la forma pendiente ordenada en el origen.

a)   3x – 4y = 5

b)   6x + 6y = 2

c)   7x – y =  -3

2.  Encuentra una ecuación dela línea recta cuya pendiente es 0 y que pasa por el punto R (2, -5).

3. La ecuación de una línea recta  es  y  = - x  + 7.5

a). Determina su pendiente

b) Determina  su abscisa al origen y su ordenada al origen

c) Traza su  gráfica.

4. Encuentra una ecuación de la línea recta paralela al eje de las ordenadas  y que pasa por el punto de coordenadas    (2, -5).

5.  Halla la ecuación general y traza la gráfica de la línea recta cuyo punto de intersección con el eje “x” tiene coordenadas (8, 0) y su ordenada al origen es 4.

6. El precio de los iPhone en el almacén Palacio de Acero disminuyo a razón de $ 350.00 pesos anuales desde 2007. El precio de lanzamiento fue de $7 500.00. Halla la ecuación del precio en función del tiempo si la disminución del precio continúa constante durante los siguientes años. ¿Cuánto costara un iPhone para 2020? ¿Cuándo llegara al precio de $ 500.00?

6. En la textilera “Bonanza” el costo total de producción es de $ 500 000.00 en una semana si se han producido  5 000 metros de tela y de $ 380 000.00 en una semana si se han producido 3 500 metros de tela. Si la relación entre el número de metros y el costo de producción es lineal determina:

a) La ecuación de dicha relación.

b) ¿Cuál es el pronóstico para 7 000 metros de tela?

7. La relación entre la presión atmosférica P del aire en Torricellis (torrs) y la altitud h en metros sobre el nivel del mar es aproximadamente lineal. La presión atmosférica normal a nivel del mar es de 760 torrs; o sea 760 milímetros  de mercurio. En torno a los 5.6 kilómetros es de 380 torrs.  La presión disminuye más o menos a la mitad por cada 5.6 Kilómetros de ascenso. Determina:

a) La ecuación lineal de P en función de h.

b) ¿Cuál es la presión del aire a una altitud de 80 Kilómetros en donde inicia la ionosfera?

a) Las ecuaciones para cada uno de los planes (plan Avis y plan Budget).

b) Cuanto pagaría Armando si recorriera 50 kilómetros de acuerdo a la agencia Avis.

c) Cuanto para 50 kilómetros de acuerdo a Budget.

d) Cual será el kilometraje donde se pagara lo mismo en cualquiera de las dos agencias.